读书笔记系列之四：我的大脑敞开了——保罗·厄多斯传

最近没有更新读书笔记，但是不代表没有读书。寒假读了两本书，现在补上。

寒假读的第一本书是《我的大脑敞开了——保罗·厄多斯传》。厄多斯本人是一个数论界的鬼才。一生撰文无数，惟有独眼巨人欧拉能与之媲美。他把数论尤其是和一些以前很难有人想到会和数论联系起来的数学分支——比如概率论——联系了起来。（一个例子是：他和人合作找到了在某个区间出现质数的概率。）能想到这些的人实在是屈指可数，所以，称其为鬼才丝毫不为过。

鬼才毕竟是鬼才，其思维方法与常人自然不同，因而也没有什么借鉴意义。人家小时候从来不玩，只是和小朋友们探讨数学问题——或者说，炫耀自己的数学知识，而且乐在其中。这一点，我已经肯定我做不来了——从我以前的经历来看，而且如果我小孩也变成这样，我会教育他再正常一点。姑且说几件我觉得有教育意义的事。

其一：东欧的数学教育系统确实有可以借鉴之处。每个月，都会有专门的数学杂志给出题目，供数学爱好者们演练。爱好者们得出的答案可以寄回杂志社，杂志社择优秀解答登出，如果一年的题目都会做对，则可以获得刊登照片的奖励。最关键的是：没有任何消息显示这种竞赛与升学有关系。我觉得这样相当不错。首先，很少有这样的地区，有少于1000的小孩子不喜欢学数学，这种杂志起到了把他们联系起来的作用，而且年轻人多数争强好胜，很多人是愿意争第一的，尤其是在这种情况下，大家都有可能成为第一，这样可以鼓励他们努力学习数学，提高能力——科学美国人上不是说：牛人都是后天积累出来的。其次，不与升学挂钩，则是保证了没有那些本身对数学没有兴趣，但是处于投机的目的来参赛的人的不良竞争，这样保证了参赛者动机的纯粹性。从长远看，也是对数学界有益，至少有用的资源可以提供给那些真正热爱学数学的人，而不是给那些做一半就转行的人。再次，一年奖励一次，可以保证最后都是持之以恒热爱数学的人得到正面激励，而这些人在做题的过程中，也能得到锻炼，而且，这样的选拔，还是能杜绝随机性，选出真正的强人来，一个所有题都能做对的人，即使上不了最好的大学，以他/她的能力，上个不错的大学总归是没问题的。我个人觉得这种做法对国内的竞赛还是有一定借鉴意义的。比如说，不要搞得像高考，一次考试定能不能保送之类。以前邓拓说，老欧洲的数学教育和数学传统是中国远远赶不上的，现在看来，此言不虚，国内的体制确实要改动。

其二：厄多斯曾经牵涉进一场数学界的恩怨，事关一个老定理：质数定理的初等证明。挪威人西博格最先给出了一个有启发意义的论文，厄多斯读到了，然后用他的天赋修改并完善了它，然后发表了，但是作者里没有西博格（或者是有，但是不是一作）。厄多斯对人际关系没有概念，但遗憾的是，西博格不是这样的。他认为厄多斯抢了他的功绩，至少也是分了他本来准备独享的羹。由于证明一个定理的困难，许多数学家也是愿意独享该定理的冠名权，这点无可厚非，但是这样也导致了他们更愿意单打独斗，不愿意与人合作。证明费马定理得怀尔斯，据说就是借鉴这个例子，才一个人独自奋斗了七年。说到这里，不得不提一句去年夏天的事件。Yau对田的诘难，现在看来只是为了微不足道的一点利益大打出手。如果佩雷尔曼不及时引退，怕是美国人还要和俄国人掐起来。真正的战场，还是美东的H校和P校，这从纽约客（那幅著名的漫画）和纽约时报（Yau, Emperior of Mathematics）的反调文章可以看出来。国内数学界因为抓到一根稻草，还真把自己当根葱了，结果像韩国人一样蒙羞，拉下一个中国人爱邀功的话柄，Science上说，攻克了最艰难的一个难题后，数学家们现在还不能庆贺他们的成就，这真是莫大的讽刺！看来，有利益的地方，人就会有矛盾，即使是此前被认为是最干净的数学界也不例外。如何协调这些不善交际的数学家们的矛盾，让他们妥善合作，这一点确实没有好的办法。也许Tao是罕见的能比较好处理这个问题的人了，只可惜，他也不愿意和国内数学界扯上任何关系。一个暑假，让无数前辈给数学界建立的“净土”的良好形象损毁殆尽，数学界人心涣散，这才是最大的损失。

其三：厄多斯一生未婚，凡事都依赖自己的母亲。这在数学界好像也正常，只是作为一个人，尤其是成年之后，如果不是在数学上有这么大的天赋，那么想必其也很难为社会所容。只是我们的社会虽然宽容，但也不是完全的宽容——而且也没这种可能。现在想他和陈景润这种偏执的数学家越来越少了，因为数学界也开始要凭个人魅力和口才，而不是完全的学术能力，争取研究的机会了。这不知是社会的进步，还是社会的倒退。我从北京回来之前，姜三角正闹着要出家。也但愿他在追求大智的路上走好。

顺便也说一句，我对如下的民科们很反感：这些人不是出于对学术的热爱而去钻研，只不过是要求给他们社会地位和金钱，“足够获一百个诺贝尔奖”。这些人的存在，其实是对学术精神的亵渎。如果像大叔那样，默默地做自己的东西（虽然肯定不对），不去用那种进攻性的语言冲击别人的耳膜，不去追求诸如“诺贝尔奖”之类，其实也是一种生活追求，我个人也觉得应该宽容。

啰嗦了这么多，有点语无伦次，就此打住，晚些再敲第二篇。